cho tam giác ABC có AC > AB kẻ đường vuông góc AH từ A đến đường thẳng BC gọi D là điểm nằm giữa A và H a) so sánh độ dài các đoạn thẳng HC và HB b) so sánh các độ dài các đoạn thẳng DC và DB
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó: ΔABD cân tại A
=>AB=AD
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}+30^0=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}=60^0\)
Xét ΔABD cân tại A có \(\widehat{ABD}=60^0\)
nên ΔABD đều
c: Ta có: ΔABD đều
=>\(\widehat{BAD}=60^0\)
Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}\)
=>\(\widehat{CAD}=90^0-60^0=30^0\)
Xét ΔDAC có \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\left(=30^0\right)\)
nên ΔDAC cân tại D
=>DA=DC
Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có
DA=DC
\(\widehat{ADH}=\widehat{CDE}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDHA=ΔDEC
=>AH=EC
d: Xét ΔABC vuông tại A có \(sinC=\dfrac{AB}{BC}\)
=>\(\dfrac{5}{BC}=sin30=\dfrac{1}{2}\)
=>\(BC=5\cdot2=10\left(cm\right)\)
Xét ΔAHB vuông tại H có \(sinB=\dfrac{AH}{AB}\)
=>\(\dfrac{AH}{5}=sin60=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
=>\(AH=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)
1:
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc B=góc C
BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
2:
a: H là trung điểm của DB
=>D thuộc tia đối của tia HB
=>D thuộc HC
b: góc KCD=góc DAH
góc DAH=góc CED
=>góc KCD=góc CED
Xét ΔCED vuông tại E và ΔCKD vuông tại K có
CD chung
góc ECD=góc KCD
=>ΔCED=ΔCKD
=>DE=DK
a) vì tam giác ABD có đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến ( do BH=DH)
=> nên tam giác ABD cân tại A => AB=AD
b) vì tam giác ABC vuông nên góc ACB +gócABC =90
=> góc ABD = 60 độ
tam giác ABD cân tại A có 1 góc = 60 độ => là tam giác đều
c) có vấn đề gì đó bn xem lại nha
d)
c) ta có sin ACB =\(\frac{1}{2}=\frac{AB}{BC}\)
=> BC = 10 tìm AC tương tự nha
_ Kudo_
a: \(\widehat{B}< \widehat{C}\)
nên AB>AC
Xét ΔABC có AB>AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB>HC
b: Xét ΔDBC có HB>HC
mà HB là hình chiếu của DB trên BC
và HC là hình chiếu của DC trên BC
nên DB>DC
a: Ta có: ΔBEH vuông tại H
nên \(\widehat{BEH}< 90^0\)
=>\(\widehat{BEA}>90^0\)
=>BA>BE
b: Ta có: ΔEHC vuông tại H
nên \(\widehat{HEC}< 90^0\)
=>\(\widehat{AEC}>90^0\)
hay CA>CE
c: Xét ΔEBC có HB<HC
mà HB là hình chiếu của EB trên BC
và HC là hình chiếu của EC trên BC
nên EB<EC
a: Xét ΔABC có AC>AB
mà HC,HB lần lượt là hình chiếu của AC,AB trên BC
nên HC>HB
b: Xét ΔDBC có HB<HC
mà HB,HC lần lượt là hình chiếu của DB,DC trên BC
nên DB<DC